Почему можно подниматься на Храмовую Гору

Галаха:
Галахические запреты основываются на изгнании нечистых из трех лагерей в пустыне (Бамидбар 5, 1-4). Из всех лагерей изгоняется прокаженный (в наше время этот вид тумы невозможен), ибо он сидит один (Ваикра 13,46). Из лагеря Левиим (Храмовая гора) изгоняются все те, тума которых выходит из их тела, а из лагеря Шхины (Храм и Храмовый двор) изгоняется любой нечистый.
Таким образом, на Храмовую гору запрещено подниматься «ниде», «заве», роженице (если бы женщины не могли очиститься от этих тумот, они были бы запрещены для своих мужей под страхом карета). По поводу мужчины-зава большинство рабаним считают, что не нужно опасаться, что ты зав без веских причин, ибо этот вид тумы практически не встречается (так пасак например рав Оербах для солдат находящихся на Храмовой горе), но даже если опасаться, можно очиститься от этой тумы окунувшись в источник. Остается добавить, что преднамеренное вхождение на Храмовую гору с вышеозначенной тумой карается поркой (39 ударов), а не каретом.
Под страхом карета нельзя заходить нечистому на Храмовый двор. Мы не можем очиститься от тумы от мертвого, т. к. не имеем пепла коричневой коровы. Для строительства Храма, принесения общественных жертвоприношений и пасхальной жертвы можно войти на Храмовый двор с тумой от мертвого, если нет возможности поручить это очистившемуся.
В определении местоположения Храмового двора мы основываемся на традиции, на ответе РаДБаЗа («ришон», комментатор Рамбама, рав Иерусалима 400 лет назад). На эту тему имеется богатая литература (рав З. Корен, Ашер Гросберг и др.).

Все галахические авторитеты…:
Боюсь, что нет ни одного галахического авторитета среди «ришоним», запрещающего подыматься на Храмовую гору. Наоборот: Рамбам поднимался, РаДБаЗ разрешал, Меири писал, что это «простой обычай», р. Иехиель из Парижа (из авторов тосафот) пытался приносить жертвы. Еще раньше — свидетельства о синагоге, сразу после арабского захвата Омар назначает евреев распорядителями на Храмовой горе, ранее в период персидского захвата (нач. 7 века) есть свидетельства о жертвоприношениях и т. д. Все это без пепла к. коровы.
Как себя объясняют нынешние «авторитеты», выступая против ришоним? При ближайшем рассмотрении «все галахические авторитеты» такое же порождение полемического задора, как карет на Храмовой горе (см. выше). Не думаю, что имеет смысл приводить список рабаним – глав ешив, равов населенных пунктов и т. п., поощряющих или разрешающих восхождения. Потом долго спорить, чьи рабаним авторитетнее.
Против книг и публикаций по галахе сторонников восхождений несколько крузим и ни одной попытки развернутого галахического обоснования запрета.
Про невозможность обоснования запрета незнанием писал Игорь Печерский в Живом Журнале.

Запрет рабанута? Не думаю, что найдется рав, записывающий в эпикорсим всякого не уважающего рабанут. В данном случае, я думаю, имеет место мнение, превращенное в галахическое постановление не в меру пламенными хасидами.

Так о чем же спор?
Мне кажется, спор не о деталях. Причина, по которой восхождения или массовые восхождения считаются недопустимы, это любовь к галуту. Об этом — в сообщении центра Маген.